Seguimos todas las recomendaciones, pero continuabamos con nuestro problema de los caracteres especiales, entonces, acotamos el problema al API, porque localmente la aplicación APEX no tenia este problema de los caracteres especiales (es decir las tildes y las ñ salian bien).
Resumiendo el cuento, se entiende que el headerContent-Type aplica para las API's donde se envía contenido en el cuerpo ó payload de la API, por eso, en nuestro caso no nos servia, recuerden que no usamos contenido en el body (los parametros los pasamos en el header), invocando la API con la función APEX_WEB_SERVICE.MAKE_REST_REQUEST sin el parámetro p_body:
Entonces, llegamos a la pregunta: ¿como encontramos algo equivalente al Content-Type del body pero para el header?, algo así como un Header-Content-Type?
Solución
La verdad, no encontramos respuesta a la anterior pregunta, pero encontramos una forma alterna para solucionar el problema, y la explico a continuación:
Al invocar la API, usamos la función APEX_JSON.STRINGIFY cuyo objetivo es escapear, no se como se diga en español, los caracteres especiales dejandola en un estandard JSON (les recomiendo que lean la documentación de Oracle), algo asi:
Luego, del otro lado, en la implementación del método POST de la API, deconvertimos el JSON al valor original, es decir, extraemos el texto original del JSON (también les recomiendo leer la documentación de Oracle), así:
VrcWfRequest.contact_address := JSON_VALUE(JSON_ARRAY(piv_comments FORMAT JSON), '$[0]');
Y así, logramos registrar los textos con las tildes propias de nuestro hermoso idioma cuando invocamos servicios REST.